高中唸名校一定可以考上好大學 這個說法是真的嗎？

文／李井奎

經濟學家的分析，不但解決一些令人好奇的問題，也為人類社會提出了有價值的觀察，比如了解上世紀的全球經濟大蕭條為何發生才能知道如何借鏡。比如正確分析墨西哥打擊販毒或歐美對非洲人道救援，才能知道「好的意圖」卻可能遭致不幸的後果。

生活中有許多決策都涉及我們有多了解事物背後的因果關係，透過分析這些因素與數據，可能會讓我們得到完全不同的結果。本書不僅滿足讀者知識上的好奇，也有助於日常的分析判斷。在這個資訊爆炸的時代，如何檢視眼前資訊，判斷真假，做合理的判斷，已經是現代人的必備素養。而因果推斷工具則提供了分析理解個人行為、社會氛圍到國家決策的方法。（編按）

經過殘酷的選拔才能進入波士頓和紐約精英高中的學生，在美國的大學入學資格考試成績方面表現向來不俗，遠遠高於普通的公立高中，這種結果自然也是各個精英高中拿出來自我吹噓的資本。家長們對這些精英中學趨之若鶩也很好理解。無論是哪一項指標，這些精英中學都能把普通公立高中遠遠甩在後面。不可否認，精英中學在教育上確實可能具有某些優勢。

第一，精英中學的學生都很優秀，這可能會帶來所謂的「同儕效應」（peer effects）。所謂同儕效應，其實就是「近朱者赤，近墨者黑」。當年孟子的母親為了給兒子創造一個好的環境，三次搬家，留下「孟母三遷」的故事，也是因為孟母相信同儕效應。同是精英學校的學生，大家互相比較，很可能會一起提高成績。

第二，這些精英中學在課程體系上與眾不同，開設各種大學先修課程，以提高學生的學習能力，擴大他們的知識範圍。比如，史岱文森中學就吹噓自己有全美最多的大學先修課程學生。除了這些大學先修課程，這些中學還經常提供一些學術研究機會。精英中學的學生在全美數學大賽與其他類似的獎項上也有豐富的斬獲。

第三，但也可能是最重要的，就是這些精英中學非常有錢，經常可以得到捐贈，並為某些特殊的專案接受金錢資助。這些資源可以用於大學獎學金、教職員工的培訓支出，也可以用來購買各種器材，增建各種設施。比如，紐約的布魯克林高中基金會在2005年一次就為學校籌款1000萬美元，分別用於學校的機器人實驗室、圖書館、健身房等設施的改善。有意思的是，雖然精英中學的課程更為豐富，設施更為先進，但相較於傳統的公立學校，它們的班級規模卻更大。例如，波士頓拉丁學校的師生比是1:22，也就是說，1個老師照顧22個學生。而在波士頓的普通公立學校，這個比例在初中是1:12，在高中是1:15，都遠低於波士頓拉丁學校。在紐約，精英高中的師生比甚至達到1:31，而紐約的普通公立高中則為1:27。

此外，精英學校的錄取名額原本有一定比例要留給少數族裔。根據波士頓法院在1970年代的裁決，波士頓拉丁學校的註冊學生中黑人和西班牙裔不得低於35％。但這個判決在1996年受到挑戰，從1999年開始，波士頓精英中學招生完全根據測試成績和GPA（前一個學期階段的平均分數）而定。

2014年，大偵探安格里斯特與他的合作者阿提拉‧阿卜杜勒卡迪羅盧、帕拉格‧帕莎克在經濟學頂級期刊《計量經濟學》發表一篇文章，使用波士頓和紐約前三名精英高中的資料，估計精英高中與普通高中的學生在美國大學入學資格考試成績（SAT等）上的差別。安格里斯特等人寫的這篇文章目的就是估計精英中學的學生與普通中學相比，在大學入學資格考試成績上是否存在顯著的差異。

精英中學的學生現在在大學入學資格考試成績上的優異表現，是不是都可以歸結為這些學校與眾不同的教育方式呢？恐怕不能。與這一章前面幾個有關教育回報的估計一樣，這裡存在著所謂「選擇性偏誤」。什麼是選擇性偏誤呢？就是能進入精英中學學習的孩子們本來就天資聰穎，如果把他們放在普通的公立中學，他們未必就比現在的表現差。學生自身的能力，是導致出現選擇性偏誤的遺漏變數。

我們的大偵探安格里斯特及其合作者又是如何解決這個問題的呢？我們在〈墨西哥毒品戰爭之殤〉中，為了介紹斷點迴歸法，曾經舉一個中國高考的例子，在那個例子裡，只有考上最低分數的學生才能進入重點大學讀書，而如果沒有考到最低分數，哪怕只差一分，也只能名落孫山，不得不上一所普通的本科院校。由此，我們可以估計上重點大學比上一般本科院校對學生未來所得的影響。中國的高考制度非常嚴格，所以，高考成績最低分數的劃分也就自然把學生分成兩組，我們把剛好高出最低分數幾分的學生劃為實驗組，把恰恰低於最低分數幾分的學生劃為對照組或控制組，就可以比較上重點大學對未來所得的影響。這個斷點稱為清晰斷點，因為它非此即彼，非常嚴格。

大偵探安格里斯特及其合作者使用的也是斷點迴歸，不過，這個斷點不是清晰斷點，而是模糊斷點。在〈看不見的霧霾殺手〉中，我們已經介紹過什麼叫作模糊斷點。我們這裡以大偵探安格里斯特等人的研究為例，再來具體說明。

在波士頓和紐約的精英高中錄取過程中，這些學校需要進行一場入學考試。根據考試成績，每個學校確定一個錄取分數。這個時候，如果把剛高出錄取分數幾分以內的考生挑出來，然後再把僅僅比錄取分數低幾分的考生挑出來，把他們分成兩組，那麼，這個錄取分數就是一個斷點。不過，為什麼說這個斷點不是清晰斷點呢？這是因為考過這個分數線的考生最後不一定會進入精英中學，這樣一來，僅僅比錄取分數低幾分的考生也有進入精英中學就讀的機會。所以，超過錄取分數的考生不一定會入學，而那些低上幾分的考生也不是完全沒有機會，只是機會比前面的考生少而已。這個斷點，就是模糊斷點。模糊斷點迴歸法與工具變數迴歸法類似，有關這一點，我們在〈看不見的霧霾殺手〉已經說明，此處不再贅述。

在模糊斷點迴歸法研究下，幾位大偵探最終得到的結論是：進入這些精英中學學習，與在普通公立高中學習相比，並沒有使學生取得更為優秀的大學入學資格考試成績。也就是說，雖然這些精英高中的學生身邊都是同代人中的佼佼者，雖然他們的課程更具挑戰性，但是僅以數分之差進入精英高中學習的學生，與僅以幾分之差名落孫山而進入普通公立學校學習的學生相比，在大學入學資格考試成績上，絲毫沒有更加出色。

不知道為了讓孩子能進入重點中學而挖空心思的家長們，在聽到大偵探這樣的研究結論之後會做何感想？

●本文摘自貓頭鷹出版社出版之新書《大偵探經濟學：用因果推論破解經濟學10大經典謎題》。