計算機器的出現究竟是減輕演算壓力,還是增加注意力負擔?

圖/pexels
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文/洛琳‧達斯頓

機械式計算與審慎的心智

無論在設計、材料、動力、精準性上存在著什麼樣的差異,從十七世紀開始到二十世紀中葉間發明的所有計算機器,都允諾著要降低人類智識在演算時所承受的負擔;是分憂解勞,而不是要取代人類的智識能力。從機器計算能力中得出的推論並不是機器具有智能,而是至少有些智能是機械式的,即這是一種無思維的活動。但這是一種奇特的無思維活動,一種需要深刻注意力和記憶的活動。

這最具體地體現在一系列的心理學研究中,這些研究一方面專注於那些擅長計算的學生,另一方面專注於操作計算儀器的操作人員。這兩個群體可能曾被認為是光譜的兩端:對數字極為敏銳的天才,對比那些數學能力低下的庸才。但計算機的普及使得計算所需的心智活動的價值也下降許多,可是這卻不會消除傳統上與之聯繫在一起、致力於單調事物的注意力的價值。因此,心算高手和計算機操作人員的心理特徵,以一種奇妙的方式融合在一起。

十八世紀和十九世紀初的數學史上,有幾位心算高手後來成為著名的數學家,包括歐拉、卡爾.高斯(Carl Friedrich Gauss, 1777-1855)和安德烈— 馬里.安培(André-Marie Ampère, 1775-1836)。有關他們早期在心算方面驚人成就的軼事,被傳頌為數學天才早慧的特徵。但到了十九世紀末和二十世紀初,心理學家和數學家們開始相信,這種所謂的「早慧」是異常的。偉大的數學家很少是長於計算的天才,而這些天才更罕見能成為偉大的數學家。

書名:《我們賴以為生的規則》
作者: 洛琳‧達斯頓(Lorraine Daston)
出版社:臺灣商務印書館
出版時間:2024年5月1日

值得注意的是,這些論點在有關計算機的論述中占據了一席之地。如果計算是一種機械式的活動,那麼擅長計算的頭腦可能會不可避免地僵化:「因為把偉大的計算能力看作優越數學素養的指標是一種真正的異端,儘管這種誤解是如此普遍。......把這兩件事混為一談是一種嚴重的判斷錯誤,就像將彈鋼琴的卓越手技,與音樂作曲方面的非凡天賦混為一談一樣。」

如果我們意識到,當時最新型的計算機器,往往配有供操作人員得以輸入數字的鍵盤,而這些人常被類比為是在鋼琴上彈奏和弦,那麼這個比喻將會變得非常具有啟發性。無論是心算還是機械式計算,這兩種強調快速精確的計算能力,在現在看來更像是某種技巧,而不是創造力。

阿爾弗雷德.比奈(Alfred Binet, 1857-1911)是法國巴黎索邦大學心理學教授,也是實驗性智力研究的先驅。他在一八九○年代對兩位在巴黎雜耍團裡長於計算的表演者,於自己的實驗室進行了長時間的追蹤,比奈這兩人分別是意大利人雅克.伊諾迪(Jacques Inaudi)和希臘人佩里克利斯.迪亞曼迪(Pericles Diamandi)。

根據測試結果,以及他對那些曾提及心算能力超乎常人的天才的文獻考察,比奈得出了一個結論,即儘管這些人之間存在著個體差異,但他們構成了一個「自然家庭」(natural family): 他們是自然界的奇蹟,出生在以前沒有這類天才的家庭中;他們在貧困的環境中長大;早在年幼時就展現了計算的才華,但除此之外,在其他方面的智力發展上都很平庸,甚至落後於正常人;即使成年後,他們看起來也像是「不曾變老的孩子」。

相比之下,像高斯這樣的數學家在年輕時,就以心算的才能使父母和老師們眼前一亮,但據說隨著他們數學天賦的成熟,這種心算能力也逐漸消失了。比奈甚至質疑那些計算天才的成就,是否僅僅是一種屬於「數字專家」的傑出表現。在與蓬馬歇百貨公司(Bon Marché)的四名出納員進行比試時,比奈底下其中一位計算天才在小數點的乘法中輸給了最優秀的百貨公司店員,儘管他在解決涉及更多數字的問題時的能力,遠遠超過了他們所有人。比奈得出的結論是,計算天才真正令人驚奇的是他們的記憶力和「注意力集中」的程度,至少在牽涉到數字時是如此。

圖/取自《我們賴以為生的規則》,臺灣商務印書館提供

正是這種對既單調又單一的主題得以高度集中注意力的能耐,使得當時的人們預期那些操作計算機械的人員能夠連續數小時不間斷地工作。演算人員需要面對的那些難以承受的注意力負擔,長期以來一直是他們與雇主之間的一個爭議點。

儘管艾瑞在一八三八年極力增加計算生產率,但他將演算人員的工時從十一個小時縮短到了八個小時。在一八三七年,他試圖要求演算人員加班一小時以完成哈雷彗星軌跡的計算時,甚至引發了這些人的抗議。他們抗議說,即使是每天朝九晚五的常規工時都已經「超出能忍受必須持續計算的壓迫感和乏味算式應用的時間長度」。

圖/取自《我們賴以為生的規則》,臺灣商務印書館提供

在一九三○年,即將卸任的《航海年鑑》主管菲利普.科威爾(Philip Cowell, 1870-1949)給他的繼任者康姆里的建言是:「任何努力工作五個小時的人,都不可能再完成更多任務」,並在括號中補充道:「這可能與你的機器大不相同。」

確實,對於機器來說是不同的。但即使是對效率著迷的法國鐵路公司的博爾也認為, 操作何樂禮計算機的理想工時應為每天六個半小時,且每個月只能連續工作十四天,每天需要打完三百張卡片的配額,其中每張卡片有四十五個欄位,而這已經是一個人所能承受的最大限度。

正如一九三一年一項針對法國鐵路操作員,在操作艾略特-費希爾計算機(Elliot-Fischer calculating machines)時,所表現心理狀態的心理學研究所指出的,肢體動作可能會隨著練習變得自動化,但「對工作的注意力必須持續和集中。操作員被迫不斷檢查她的機器,驗證紙上的名稱,確保計算的要素正確。」每個計算都涉及了十六個獨立的步驟, 從將紙張插入機器,到在下一個計算之前清除所有數字都是其中一環。

在探討操作員心理狀態的心理學家看來,要長時間保持這種高度注意力水準是不可能「不休息」。一八二三年,英國天文學家法蘭西斯.貝利(Francis Baily, 1774-1844)在評論將巴貝奇的差分機運用於計算數學和天文表格的優勢時,設想了「機械的不變作用」得以如何解決「將計算人員的注意力,限制在數千次連續加法和減法的乏味和單調反覆操作」的問題。

一個多世紀後的一九三三年,計算機仍然被定義為要用來抑制心智勞力。然而,那些曾許諾要減輕注意力與心智勞力的計算機,最終反而加重了這種勞力負擔。

●本文摘自出版之《我們賴以為生的規則:從量尺、食譜、法律到演算法,人類如何確立和打破一切?》

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