你能背圓周率到幾位數？金氏世界紀錄竟背誦至67,890位數！

文／亞瑟．班傑明(Arthur Benjamin)

由於大家都為π 所著迷（一部分是為了測試超級電腦的速度和準確性），所以π曾經被算到幾兆位數。當然，其實我們並不需要這種精確度，只要知道π的前四十位數，你就可以測量出已知宇宙的周長，誤差不超過氫原子的半徑！

π 這個數已經發展到近乎讓人狂熱崇拜的地步了。許多人喜歡在「π日」（三月十四日，用數字來呈現就是3/14，剛好也是愛因斯坦的生日）讚頌π。在這一天，典型的活動可能包含展示和食用以數學為裝飾主題的派、打扮成愛因斯坦的樣子，當然也少不了π 的記憶大賽。參賽的學生一般都可以記住π 的幾十位數，但通常贏家都是那些記得超過一百位數的人。對了，目前記憶π的世界紀錄是呂超這位中國人，他曾在二○○五年背誦出了π 的67,890位數！根據《金氏世界紀錄》，呂超花了四年才記住這麼多位數，他也花了比二十四小時再多一點的時間才將這些位數統統背誦出來。

我們來看看π的前一百位數：

π =3.141592653589793238462643383279502884197169399375

105820974944592307816406286208998628034825342117067 . . .

經過這麼多年，人們早已想出一些背誦圓周率的妙方，其中之一就是創造特殊的英文句子，讓句子裡每個單字所包含的字母數代表π 的下一位數。一些著名的例子包括「How I wish I could calculate pi」（得到七位數：3.141592）以及「How I want a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics」（提供了十五位數）。（譯注：而在中文裡，有人用諧音的方式將圓周率藏在詩句中，其中最著名的是〈山巔〉這首五言絕句：「一寺一壺酒，二柳舞扇舞，把酒棄舊山，惡善百世流。」連題目共得到二十一位數：3.14159265358979323846。）

最令人佩服的例子出現在一九九五年，凱斯（Mike Keith）利用愛倫坡一首鬼斧神工的打油詩〈烏鴉〉創造出記住740位數的方法。這首詩的標題和第一節加起來就能產生出42 位數，其中由十個字母組成的單字對應數字0。

Poe, E. Near a Raven（譯注：對應3.1415，以下依此類推）

Midnights so dreary, tired and weary.

Silently pondering volumes extolling all by-now obsolete lore.

During my rather long nap−the weirdest tap!

An ominous vibrating sound disturbing my chamber’s antedoor.

“This,” I whispered quietly, “I ignore.”

凱斯隨後將這首鉅作繼續延伸，寫出一首藏有3835位數的詩，題為〈Cadaeic Cadenza〉。（請注意，如果你用數字3 代替字母C、用1代替A、用4 代替D⋯⋯， 那麼「cadaeic」這個字就會變成3141593。）這首詩的開頭取材自〈烏鴉〉，但也包含了一些數位作品評論以及模仿其他詩詞的部分，比如說卡羅（Lewis Carroll）的詩作〈無聊〉（Jabberwocky）也在其中。凱斯在這方面最新的貢獻是出版了一本書，書名是「Not a Wake: A Dream Embodying π’s Digits Fully for 10000 Decimals.」（請注意此書標題中每個單字的字母數！）

這種用字母數來記憶π的方法有一個很大的問題，那就是即使你能記住這些句子、詩詞和故事，要立刻判斷出每個單字有多少字母也並非一件簡單的事。關於這點，我喜歡的說法是：「多麼希望能跟大家解釋，其實通常有更好的記憶法可用。」（「 How I wish I could elucidate to others. There are often superior mnemonics!」這句話產生出13位數。）

●本文摘自貓頭鷹出版社出版之《數學大觀念：全面理解從數字到微積分的12大觀念》。