怎樣的數據具備說服力？揭開改變醫療、科學與決策的統計思維轉折點

歷史上稱呼為「幾乎獨自建立現代統計科學的天才」──羅納德·費雪（Sir Ronald Aylmer Fisher，1890—1962），英國統計學家、演化生物學家與遺傳學家，是現代統計學與現代演化論的奠基者之一。他如何追求嚴謹，實踐科學實驗的統計革命？《數據與權力》將帶領讀者理解數據發展的起源，並思考數據在歷史中的地位。

文／克里斯．威金斯、馬修．瓊斯

數據的數學洗禮 - 費雪：尋求真理的測試

1925年，羅納德．費雪毫不留情地譴責當時統計學的實用性：「傳統機械式的統計處理過程，完全不適合實際研究的需求。這不僅像是用一門大炮來射擊麻雀，而且還射不中麻雀！」這門大炮對小樣本數據來說並不適用：「建立在無限大樣本理論上的精細機制，對於簡單的實驗室數據來說並不夠準確。」簡單的實驗室數據需要更新的技術，例如，高斯特的技術。這些技術基於更好的數學和對科學實驗本身更好的理解。「唯有系統地依據小樣本問題本身的特性來處理，似乎才能對實際數據進行準確的測試。」

從費雪發展的假設測試形式中，誕生了無數的「p值」（p values，譯注：亦稱機率值，用來判斷實驗數據與原假設的相符程度，p值越低越具有統計顯著性），這些p值從廿世紀中期至今，主導了大量科學研究。在許多醫療和製藥治療相關的有效性評估中，都是法律規定要求的。費雪為統計學奠定了新的數學基礎，取代了過去對科學組成的理解。

就像高斯特一樣，費雪也是在實際的農業背景中發展他的工具，他的地點是洛桑實驗站Rothamsted Experimental Station，現為英國洛桑研究中心）。1922年時，高斯特曾經在實驗站見過費雪。而且跟高斯特一樣，費雪也為一個舊的實驗計畫帶來了新的數學複雜度。

費雪在洛桑實驗站面對幾代農業實驗累積的數據，並擁有協助指導實驗設計的自由。他的女兒兼傳記作家寫道：「洛桑實驗站的活動、工作人員的興趣和問題、杯盞間的討論等，大幅激發了費雪的創造力和發明力。」因此他在跟應用農業問題相關的新數學方法上，很快就寫出了論文，也立刻成為了首次集中觀察變異「顯著性」問題的論文。這些問題解決起來，往往相當困難。「我們經常假設，」一篇論文開頭寫道，「栽培作物的差異，不僅在適應不同氣候和土壤條件上有所不同，對不同肥料的反應上也有所不同。」基本問題是，如何從「經驗證據」轉向對不同肥料相對價值的更具「結論性證據」。

答案來自統計檢定（statistic testing），也就是高斯特開發的那種檢定方法。費雪利用他的數學技能和在農業實驗站的經驗，將高斯特的方法轉化為對科學實驗本身的新理解。

1925年，費雪將他的方法整合到一本教科書《研究工作者的統計方法》（Statistical Methods for Research Workers）中，他的實驗方法也藉由此書廣為傳播。「實驗室工作者日常接觸到的統計問題，激發了基於這些方法的純數學研究。」該書極具決定性地將舊有的統計學，從關注「總體或平均值」轉向「研究任何變量現象的變異原因，包括從小麥的產量到人的智力等」，一切都需要「檢查和測量呈現出來的變異」。

創建實驗會涉及到假設的提出，並與虛無假設（譯注：前面提過的兩者之間無關聯）進行比較。支持假設的顯著結果，意味著我們相信僅從虛無假設中獲得這些數據的機率非常小，例如，1/20，或5%。雖然費雪否認了任何普遍設定的門檻，但他認為「實驗者通常把5%做為顯著性的標準，亦即他們打算忽略所有未達到此一標準的結果。」

費雪學說嚴謹的設計目的是用來排除那些影響數據判斷的偏見、期望和夢想。如何排除所有可能的干擾因素，不論顯而易見或隱藏的，讓我們能專注於某個潛在原因的調查？

為了避免科學家在選擇比較時，出現潛在的無意間偏倚，以及排除可能干擾調查的無數其他原因，費雪堅持在實驗創建過程中必須「隨機化」。他主張對待測試的事物進行隨機化，以確保「顯著性檢定不會因為未被排除的干擾因素而受到影響。」費雪解釋隨機化「讓實驗者不必焦慮於考量和估計無數可能擾亂數據的原因。」為了避免在實驗後操縱數據的危險，費雪要求在數據收集開始之前，先將資料分析計畫和待測假設鎖定。舉例來說，在進行藥物試驗時，我們必須使用的通常是預先登記某種程序，隨機選擇哪些患者將接受我們正在測試的藥物，哪些患者將接受安慰劑。

儘管費雪的許多要求至今仍被視為良好科學實踐的核心，但他的某些要求仍然引起了爭議。自費雪時代以來，批評者對隨機化表示不滿，認為它最好的情況下是浪費，最糟糕的情況下則是不道德和致命的。就製藥領域而言，隨機對照試驗（randomized controlled trials, RCTs）這一黃金標準，無疑保護了消費者免受負面副作用和無效藥物的影響，但這也導致了藥物批准的緩慢和對治療有效性的認定標準變窄。實驗性治療（experimental treatments）上市的延遲，長期以來被製藥業界所詬病，也成為1980到90年代推動識別和治療HIV感染運動的號召點。然而早在此前，高斯特便曾徒勞地試圖讓費雪承認隨機試驗所導致的低效率。

數據的數學洗禮-自由、優生學與種族的提升

高斯特希望找出更好的流程以測試製作啤酒的原料，而費雪則追求更遠大的目標：透過實驗所獲得的知識來提升人類的自由。他認為：「如果人類智慧只能在規定的教條性資料下推導出結果，無法獲得唯有直接觀察才能給予的未知真理，那麼人類智慧的解放就必然是不完全的。」費雪主張，唯有經驗性的知識才能戰勝教條。這種實驗程序的辯護，長久以來困擾著哲學家：我們如何能從個別經驗推導出普遍性的結論？在法西斯主義橫行歐洲之時，費雪認為人類的自由必須依賴實驗：「實驗設計的技巧和對實驗結果的有效解釋，在技術上得到完善的範圍內，必須成為實現充分智識自由的核心主張。」

對於費雪來說，科學不只是提高利潤的機械事業。就他而言，人類進步所涉及的，「不只是生產一個高效的工業機器，或是一種『消極美德』（negative virtues，譯注：例如，謹慎、節制和忍耐這類美德）的典範，而是激發所有特別的人性特質，所有在我們的理解裡，可能有的顯而易見、有的無比微妙等，具有卓越人性的不同特質。」他的觀點更像是強調人類不同種族之間的衝突對比，而非人性的普遍提升。在一篇比較年輕時的作品中，費雪曾經解釋：「未來會廣泛分布、極富成果且成功的種族，屬於當前的主導國家；而國家之所以成為主導國家，主要是因為其組成人民的忠誠、進取心和合作能力。」

費雪看到了國家種族之間的衝突加劇，但他並未以工業發展的角度來描述人類進步。他的優生學觀點是一種複雜的融合體，將達爾文、尼采和聖公會思想，不可思議地混合在一起。儘管種族戰爭正在進行，但他認為這不是一場企業化的種族戰爭。

偉大文明衰退的幽靈，糾纏著費雪的生物學工作。如同其他優生學家一樣，他也感受到人類在生育力方面的顯著倒置。因為在經濟發達、市場驅動的文明中，最成功的人在生育上卻是最不成功的。因此他認為，社會中的菁英無法充分生育，最終將被較低劣的人所淹沒。文明社會的經濟關係，從羅馬到當代英國，都是退化性的。最優秀的人群逐漸被淘汰，最終導致文明及其創造者的衰退。換句話說，讓經濟邏輯位居主導的觀點，就是人類中最優秀部分的消逝，其中包括科學在內的最高文化形式，以及最具遺傳優勢的人。從他的優生學框架來看，費雪對於那些「以經濟效率為基礎，設計了假設檢定」的統計學競爭者們感到憤怒，這種反應毫不奇怪，因為他們把抵制教條主義的堡壘，變成了更低的文化形式。

●本文摘自臺灣商務印書館出版之《數據與權力：控制世界的數據科學、資料分析與AI演算法，如何影響我們下決定》。