數學難題╳物理悖論╳宇宙疑難
從黎曼猜想到零點能量，娓娓道來科學史上的風風雨雨
｜難倒一整個世紀的數學家，至今無法破解的終極數學難題
1900年，世界上最傑出的數學家在巴黎召開了一次國際數學家大會；一百年後的2000年，美國克雷數學研究所的數學家們，也在巴黎召開了一次數學會議。除了地點相同，會上最令人矚目的，那就是在所列出的難題之中，有一個──並且只有一個──共同的難題。
這個難題就是黎曼猜想，它被很多數學家視為是最重要的數學猜想。
1859年，32歲的黎曼被選為柏林科學院的通訊院士。他向柏林科學院提交了一篇題為《論小於給定數值的素數個數》的論文，而那篇只有短短8頁的論文就是「黎曼猜想」的誕生地……
｜聽膩了愛因斯坦跟波耳，那就來說說包立
如果說愛因斯坦的錯誤最出名，波耳的錯誤最有代表性，那麼包立的錯誤有什麼特點呢，或者說「最」在哪裡呢？我認為是最有戲劇性。
關於包立究竟犯過多少錯誤，似乎也沒有人羅列過，不過也可以肯定，他犯錯的數量與類型都遠不如愛因斯坦那樣「豐富多彩」。原因呢，也跟波耳的相似，即「與其說是他在避免犯錯方面比愛因斯坦更高明，不如說是因為他的研究領域遠不如愛因斯坦的寬廣。
那麼，在包立所犯的錯誤之中，有哪些最值得介紹呢？我覺得有兩個：一個關於電子自旋（electron spin），一個關於宇稱守恆（parity conservation）。
｜重力為什麼要量子化？
廣義相對論作為一種描述重力相互作用的理論，在量子理論發展的早期，是除電磁場理論之外唯一的基本相互作用理論。將它納入量子理論的框架，也因此成為繼量子電動力學之後的一種很自然的想法。
但是重力量子化的道路卻遠比電磁場量子化來得艱辛。在經歷了幾代物理學家的努力，卻未獲實質進展之後，人們有理由重新審視追尋量子重力的理由。
廣義相對論是一個很特殊的相互作用理論，它把重力歸結為時空本身的幾何性質。從某種意義上講，廣義相對論所描述的是一種「沒有重力的重力」。既然「沒有重力」，是否還有必要進行量子化呢？描述這個世界的物理理論，是否有可能只是一個以廣義相對論時空為背景的量子理論呢？或者說，廣義相對論與量子理論是否有可能真的是兩根獨立支柱，同時作為物理學的基礎理論呢？
盧昌海，2000年獲美國哥倫比亞大學物理學博士學位，目前旅居紐約。著有《那顆星星不在星圖上：尋找太陽系的疆界》、《上下百億年：太陽的故事》、《黎曼猜想漫談》（獲第七屆吳大猷科學普及著作原創類金簽獎）、《從奇點到蟲洞：廣義相對論專題選講》、《小樓與大師：科學殿堂的人和事》、《因為星星在那裡：科學殿堂的磚與瓦》、《霍金的派對：從科學天地到數位時代》、《經典行星的故事》等，並曾在《南方週末》、《科學畫報》、《現代物理知識》、《數學文化》（任特約撰稿人）等報紙、雜誌上發表一百多篇科普作品。
自序
第一部分──數學
1 無窮集合可以比較嗎？
2 實數都是代數方程式的根嗎？
3 最少要多少次轉動才能讓魔術方塊復原？
4 為什麼說黎曼猜想是最重要的數學猜想？
5 為什麼巴西的蝴蝶有可能引發德克薩斯的颶風？
第二部分──物理
6 包立的錯誤
6.1 引言
6.2 包立的第一次錯誤：電子自旋
6.3 第一次錯誤的幕後花絮
6.4 包立的第二次錯誤：宇稱守恆
6.5 第二次錯誤的幕後花絮
6.6 結語
參考文獻
7 輻射單位簡介
8 μ子反常磁矩之謎
8.1 引言
8.2 有自旋帶電粒子在電磁場中的自旋進動
8.3 自旋進動與反常磁矩
8.4 μ子的產生衰變性質及實驗思路
8.5 實驗技巧略談
8.6 實驗結果概述
8.7 理論計算──古典電動力學
8.8 理論計算──相對論量子力學
8.9 理論計算──量子電動力學
8.10 理論計算──電弱統一理論
8.11 理論計算──量子色動力學
8.12 並非尾聲的尾聲
參考文獻
9 追尋重力的量子理論
9.1 量子時代的流浪兒
9.2 重力為什麼要量子化？
9.3 黑洞熵的啟示
9.4 重力量子化的早期嘗試
9.5 迴圈量子重力
9.6 超弦理論
9.7 結語
參考文獻
10 從對稱性破缺到物質的起源
10.1 從對稱性自發破缺到質量的起源
10.2 從夸克混合到物質的起源
附錄：獲獎者小檔案
第三部分──天文
11 克卜勒定律與嫦娥之旅
12 宇宙學常數、超對稱及膜宇宙論
12.1 宇宙常數與宇宙學常數
12.2 暗物質
12.3 暗能量
12.4 零點能
12.5 超對稱
12.6 膜宇宙論
12.7 宇宙七巧板
12.8 結語
參考文獻
13 行星俱樂部的新章程
14 歐特雲和太陽系的邊界
14.1 為什麼說歐特雲是裝滿了彗星的「大倉庫」？
14.2 太陽系的邊界在哪裡？
第四部分──其他
15 關於牛頓的神學表白
16 從普朗克的一段話談起
17 什麼是哲學
第五部分──索引
術語索引
人名索引
